Das ist unzutreffend.
Zwar muss die Behörde eine Rechtsbehelfsbelehrung hinzufügen (§ 37 VwVfG), aber der Verstoß dagegen ist erst einmal unbeachtlich. Der Verwaltungsakt wird trotzdem mit Bekanntgabe wirksam (§§ 41, 43 VwVfG). Der Wegfall der RBB begründet nicht automatisch die Nichtigkeit des Verwaltungsakts (§§ 44, 46 VwVfG), nur auf dessen Fehlen kann eine Anfechtung nicht gestützt werden (§ 46 VwVfG).
Die wichtigste Folge der fehlenden oder fehlerhaften RBB ist nur, dass die Rechtsbehelfsfrist nicht zu beginnen läuft, wodurch du dafür ein Jahr Zeit hast (§ 58 VwGO).
Sozialgerichte mögen zwar in § 1 SGG als “besondere Verwaltungsgerichte” definiert sein, aber für sie gelten vollkommen andere “Spielregeln”. Im Verwaltungsgerichtsverfahren fallen grundsätzlich immer Gerichtskosten an (§§ 154, 162 VwGO). Im Sozialgerichtsverfahren sind eine Vielzahl von Verfahren nach § 183 SGG für die Klagenden kostenfrei.
Daher wird (und darf!) auch kein Verwaltungsgericht ein Verfahren “kostenfrei” bearbeiten; die Klage wird dann einfach anhängig sein, aber nicht bearbeitet werden. Irgendwann nach ein paar Monaten soll dann, wie ich gelesen habe, die Klage als zurückgenommen gelten und das Gericht wird sich die (reduzierten) Gerichtskosten per Zwangsvollstreckung holen. Ausschließlich PKH-Verfahren und Eilverfahren erfordern keinen Kostenvorschuss. Das ist “das Gesetz” und hat nichts mit “verstanden haben” zu tun.
In Bezug auf die Verurteilung zu einem “unbestimmten” VA gilt: Vor dem Verwaltungsgericht ist es vermutlich erforderlich, jedenfalls zweckmäßig, einen bestimmten VA zu verlangen. Die frühere Diskussion findest du hier. Nach § 72 VwGO ist die “Untätigkeitsklage” nur eine besondere Form der “Verpflichtungsklage”, die nach Ablauf der Dreimonatsfrist zulässig ist. Für diese gilt § 113 (5) VwGO:
Soweit die Ablehnung oder Unterlassung des Verwaltungsakts rechtswidrig und der Kläger dadurch in seinen Rechten verletzt ist, spricht das Gericht die Verpflichtung der Verwaltungsbehörde aus, die beantragte Amtshandlung vorzunehmen, wenn die Sache spruchreif ist.
(Spezialfall für nicht spruchreife Klage weggelassen, da hier nur der Normalfall relevant ist.)
Abgesehen davon, ist eine Klage auf einen bestimmten VA aus Gründen der Prozessökonomie unbedingt sinnvoll. So wie man nach § 43 (2) VwGO keine Feststellungsklage erheben kann, wenn eine Leistungs-/Gestaltungsklage erheben könnte, da diese für die klagende Partei weniger effektiv ist, sollte dies auch für eine “unbestimmte” UK gelten. Man geht auch wegen § 161 kein Kostenrisiko ein, da die Beklagte jedenfalls die Kosten trägt, wenn eine Untätigkeit vorlag. Außerdem spart man sich, dem Gericht und der Behörde durch nur eine Klageerhebung Zeit, Aufwand und Kosten, jede Klage dauert ja auch mindestens anderthalb Jahre (länger im Falle der Berufung). Der von dir vorgeschlagene Rechtsweg bestehend aus einer Vielzahl von Klagen erscheint mir nicht sinnvoll, außer man möchte “die Behörden ärgern” (nicht, dass ich dir dies unterstellen möchte).